Dieses "aan" gehört nicht zu "doen", sondern eher zu "rustig". Auf Niederländisch kann man jemanden verblos zum Beispiel so zu etwas auffordern:
"Langzaam aan, alsjeblieft" (bitte langsam)
"Rustig aan, alsjeblieft" (bitte Ruhe, bitte keine Hektik)
"Snel, alsjeblieft" (bitte schnell; "snel aan" gibt es nicht!)
Wieso "aan"? Ich weiß es nicht. Die Floskel ist mir als Idiom (also: als gebräuchlicher, unauffälliger Satzteil) sehr bekannt, aber die Herkunft ist mir nicht schlüssig.
Ebenso ist bekannt: "zo zoetjes aan zou de bus kunnen komen." (so langsam könnte der Bus mal kommen); auch "zo stilletjes aan....".
