Meines Erachtens passt die erste Formulierung perfekt.
Die zweite drückt etwas ganz Anderes aus: "Ich glaube, dass ich es nicht verdiene (dass es mir nicht gebührt)." Da steckt also überhaupt nichts davon drinnen, dass jemand Anderer das Gefühl auslöst. Und außerdem ist "unwichtig sein" (bzw. sich so fühlen) nicht gleichbedeutend mit "etwas nicht verdienen / etwas nicht wert sein", wie du ja auch selbst geschrieben hast.
