Beides sind korrekt, aber
Man sagt:
Vado in spiaggia.
wenn man "an den Strand" allgemein meint, ohne zu wissen, welcher Strand gemeint ist
Wenn man sagt:
Vado alla spiaggia
müsste danach der Name des Strandes kommen:
Vado alla spiaggia di Fregene.
wobei die Italiener auch:
Vado in spiaggia di Fregene
sagen
Vado in spiaggia wird außerdem häufiger verwendet.
alla würde man eher in der Schriftsprache benutzen
