Ja und nein...einen echten Verb "sein" existiert nicht auf Türkisch, "olmak" ist eher ein "werden".
Diese "Burada olduğunu biliyorum" ist wörtlich ein "Ich weiss dein Dasein".
Das ist ein Beispiel für alle Personen (ich-du-er-wir-ihr-sie).
Burada olduğum-u biliyorum.
Burada olduğun-u biliyorum.
Burada olduğu-n-u biliyorum.
Burada olduğumuz-u biliyorum.
Burada olduğunuz-u biliyorum.
Burada oldukları-n-ı biliyorum.
Das U ist der Akkusativ, manchmal braucht man vorher auch einen "N".
Das Verb sein drückt man normalerweise mit Suffixen aus.
Ich bin reich: zengin-im
du bist reich: zengin-sin ...usw.
LG
E.m.W.
Also...ein paar Beispiele können nützlich sein...
öğretmenim: ich bin Lehrer
öğretmendim: ich war Lehrer
öğretmen oluyorum: ich werde Lehrer
öğretmen oldum: ich bin Lehrer geworden
...das Pseudo-Verb sein und das Verb olmak sind verschieden und haben eine andere Bedeutung...
In den anderen Zeiten wird alles durch olmak aüsgedrückt. Leider verliert man diese Nuance
öğretmen olacağım: ich werde Lehrer sein/werden
öğretmen olduğumu biliyorum: ich weiss, dass ich Lehrer bin (dass ich Lehrer geworden bin)
öğretmen olmak güzel: es ist schön, Lehrer zu sein/ zu werden.
LG
E.m.W. ...ich hoffe, klar gewesen zu sein!