Als kausale Adverbien scheiden alle genannten Wörter vollständig aus.
Bei Kausal fragt man: warum?, weshalb? weswegen?
Warum mache ich etwas? Eigentlich. => Geht gar nicht.
Bei modalen Adverbien fragt man mit: wie?
Wie mache ich etwas? Gar. => Geht auch nicht.
Also: die Wörter du hier meinst, gehören zur Klasse der Partikel! Im Detail gehören "nur", "eigentlich", "gar", "ja", zu den Abtönungspartikeln.
link: http://www.canoo.net/services/OnlineGrammar/Wort/Adverb/Partikel/Modalpartikel.html
