das Adverb bezeichnet die näheren Umstände einer Tätigkeit, eines Vorganges oder Zustandes und bezieht sich auf das Verb.
Beispiel:
Der Junge läuft schnell.
Hier wird beschrieben wie der Junge läuft (Verb), nämlich schnell.
dagegen ist das ein Adjektiv:
Der schnelle Junge.
Hier wird der Junge (Nomen) beschrieben.
zum Nachlesen:
http://www.udoklinger.de/Deutsch/Grammatik/Adverben.htm
Ein als Adverb benutztes Adjektiv erkennt man ganz einfach daran, dass es nicht verändert wird, also in der Grundform steht:
Der Junge läuft *schnell* (Grundform, Adverb)
Der schnell*e* Junge (verändert/gebeugt, Adjektiv)
Allerdings hast du bei "Der Junge ist schnell." kein Adverb, sondern trotzdem ein Adjektiv, obwohl's ungebeugt ist. Da muss man auch wieder aufpassen...