Die Grammatik macht zur Regel, was die überwiegende Mehrheit sagt und schreibt. In diesem Fall ist es so, dass bei einigen Verben statt des Partizip Perfekts ein reiner Infinitiv genommen wird, wenn sie auf einen reinen Infinitiv folgen. Dazu gehören insbesondere die Modalverben (dürfen, können, mögen, müssen, sollen, wollen).
zB: ... sonst hätte dich die Polizei suchen müssen. (hätte + Inf. + Inf.)
Hier ist es in der Hochsprache ganz unüblich, ja falsch, statt müssen gemusst zu sagen.
Bei anderen Verben ist die Sache mehr wahlfrei. Dazu gehört „lassen“, das meistens im Infinitv steht. Aber Partizip Perfekt ist, ev. auch abhängig vom anderen vorangehenden Infinitiv, auch möglich. Persönlich ziehe ich bei deinem Beispiel „lassen“ vor.
Lass dich in solchen Fällen von deinem Sprachgefühl leiten. Wenn du im Zweifel bist, dann oft deswegen, weil der Gebrauch schwankt und auch die Grammatik verschiedene Möglichkeiten erlaubt.
