Hallo Robby,
das ist eine schwierige Frage. Ich bin bis vorhin davon ausgegangen, dass "müssen" als Vollverb umgangssprachlich ist: das Duden-Universalwörterbuch sagt aber dazu nichts; in der Duden-Grammatik habe ich hierzu auch nichts gefunden.
Ich empfinde die Verwendung von "müssen" als Vollverb dennoch als etwas umgangssprachlicher, würde also in formalem Kontext "Er hat in die Schule gehen müssen." bevorzugen.
grüße, dominik
