Jag tycker också om dig ist nicht falsch, klingt aber ein bisschen unrund.
Am flüssigsten ist, auf die Aussage jag tycker om dig mit och jag tycker om dig zu antworten.
Einen Unterschied zwischen mögen und lieb haben gibt es sowohl im deutschen wie im schwedischen. Wenn es um Personen geht, heißt gilla mögen und tycka om lieb haben.
Wenn es nicht um Personen geht, wird der Unterschied unschärfer. Natürlich kann man auch sagen jag tycker om att resa (ich reise gern).