Bei deinen Beispielen handelt es sich um ein Konditionalgefüge mit Formen des Konjunktiv II. Deutsch hat Konjunktiv II als Verbformen, die aber bei den schwachen Verben weitgehend mit dem Präteritum identisch sind und bei starken Verben oft ungewohnt und altertümlich klingen (was hülfe es, wenn ich die Welt gewönne und nähme doch Schaden an meiner Seele). Darum wird häufig eine Umschreibung mit würde + Infinitiv gewählt, um den Konjunktiv auszudrücken. Dein Beispielsatz könnte auch so lauten: Ich freute mich, wenn Sie mich kontaktierten.
Hier ist kein Unterschied zwischen Präteritum und Konjunktiv (freute, kontaktierten) in den Verbformen, und der Konjunktiv wird nur vom Sprachgefühl des Sprechers/Hörers eingebracht. Das versucht die Sprache einfacher und eindeutiger zu machen. Deshalb wenn nötig die Umschreibung mit würde: Ich würde mich freuen, wenn Sie mich kontaktierten.
Hier ist im übergeordneten Satz der Konjunktiv umschrieben und im bedingten Satz als Verbform beibehalten. Das ist heute als Normalkonstruktion anzusehen. Das einmalige eindeutige Ausdrücken des Konjunktivs (würde freuen) reicht, um auch die zweite Verbform (kontaktierten) als Konjunktiv zu empfinden. Ein doppeltes 'würde' ist also nicht nötig und sollte vermieden werden. Also besser nicht: Ich würde mich freuen, wenn Sie mich kontaktieren würden.
Ist diese Konstruktion grammatisch falsch? Die Grammatik stellt eigentlich nur fest, was Mehrheits- und Minderheitsgebrauch ist und empfiehlt in diesem Fall eben die Vermeidung von doppeltem 'würde'. Die meisten würden wohl nicht darauf reagieren, und auch eure Unsicherheit deutet darauf hin. Weiterhin ist festzustellen, dass eine von Deutschen vorgenommene Übersetzung ins Englische gerne so aussieht: I would be glad if you would contact me.
Fazit: das doppelte 'würde' ist wahrscheinlich beliebter als es die Grammatik z.Z. für gut heißt und kann durchaus einmal (in 500 Jahren ...) die Norm sein.
Der Link funktioniert ... vergnügliche Lektüre in der Mittagspause. Ich korrigiere meine Vorhersage für das Aussterben des Konjunktivs von 500 auf 50 Jahre, aber ansonsten lag ich richtig.