...es gibt noch eine dritte Möglichkeit der Interpretation: Er macht die Arbeit des anderen, weil dieser dazu nicht in der Lage ist/keine Lust etc... Daraus lässt sich jedoch auf kein Besitzverhältnis schließen (der Teller könnte keinem von beiden gehören: Der Tellerwäscher hat einen dringenden Termin und weil er mit dem Sous-Chef sehr gut auskommt, bietet der ihm an, das letzte Teil noch abzuwaschen, abzutrocknen und aufzuräumen, damit der Tellerwäsche nicht zu spät kommt.)
Wie dem auch sei, die Formulierung entspringt der gesprochenen Sprache und ist im Schriftlichen eher als schwacher Ausdruck zu werten. Sofern man keine Verwirrung stiften will, sollte man andere Formulierungen wählen:
Er wäscht für ihn den Teller ab.
Er wäscht für ihn seinen Teller ab.
Er wäscht für ihn dessen Teller ab.
...so würde ich das sehen ;-))!
