Derya ist ja ein Türkischer Name. Ich bin mit der Türkischen Phonetik nicht so vertraut, aber ich denke die 2. Version ist korrekter als die 1.
1. Version: wurde mit zwei langen I's geschrieben (e gibts nicht),
2. Version: wurde mit einem ersten kurzen Vokal und einem langen Vokal (I) am Ende geschrieben.
