il Sabatini Coletti Dizionario della Lingua Italiana
rincrescere
[rin-cré-sce-re] v.intr. (aus. essere; irr.: coniug. come crescere) [sogg-v-prep.arg]
• Dispiacere a qlcu.: mi rincresce quello che è successo. Con frase soggettiva al posto del soggetto, il v., in 3ª sing., assume valore impers.: mi rincresce di non poterti aiutare; freq. in formule di cortesia: vi rincresce uscire un momento?
• sec. XIV
spiacere
[spia-cé-re] v.intr. (aus. essere; irr.: coniug. come piacere) [sogg-v-prep.arg]
• Non piacere a qlcu., procurargli dispiacere, amarezza ,dispiacere, rincrescere: la tua partenza è spiaciuta a tutti. Con frase soggettiva al posto del soggetto, il v., in 3ª sing., assume valore impers.; in usi generalizzati anche con arg. sottinteso: spiace prendere simili provvedimenti; freq. in formule di cortesia: mi spiace, ma i posti sono occupati; avrei bisogno di lei, se non le spiace
• sec. XIII
Sì, "mi rincresce che" è più formale di "mi spiace che"; la tua impressione era giusta. Si usano allo stesso modo: entrambi reggono il congiuntivo ("mi spiace che lui stia male", "mi rincresce che lui stia male") oppure l'infinito ("mi rincresce / mi spiace sapere che lui sta male").
"mi rincresce" può avere anche una sfumatura un tantino sarcastica o di rimprovero, proprio perché è piuttosto formale:
Impiegato: "Ho fatto tardi al lavoro perché c'era traffico"
Datore di lavoro:"Oh, mi rincresce. Sono costretto a licenziarla"
"mi rincresce" ha qui un significato un po' più forte rispetto a "mi spiace"; sembra esprimere più irritazione ed è molto sarcastico.
Per il resto, "rincrescere" è solo più raro e formale.
Non vedo altre differenze :-)
