für "nicht aufhören" sagt man eingentlich "não parar" oder Befehlsform "não pare".
Parar benutzt man wenn man die Aktion wiederaufnehmen kann- parar ist "vorübergehend", benutzt man z.B. bei Verben wie Sprechen,Fahren, Schreiben...dann bei der Wiederaufnahme "continuar" (weitermachen).
Terminar und acabar sind wie auf Englisch "to finish" und "to end", wenn man etwas endgültig fertig macht,abschließt,beendet.Sie sind eingentlich synonyme (in der Bedeutung und Verwendung identisch) und wir brasilianer benutzen ein für das andere, was zuerst einfällt.Natürlich gibt es Fälle in denen Man nur das eine oder das andere benutzt, aber das sind Ausnahmen und Feinheiten der Sprache.Im Alltag kann man entweder terminar oder acabar beliebig einsetzen, ohne Angst.
Acabar kann auch "ausgehen" bedeuten, wie "acabou o leite"/"die Milch ist ausgegangen".***Acabar benutzt man auch so: "acabou de chover"/"es hat gerade(eben)geregnet","ela acabou de entrar"/"sie ist gerade reingekommen"...

Hmmm... Der Unterschied ist nicht ganz besonders, darum muss man mit der Sprache "spielen", und Beispiele lesen, lernen und im Kopf speichern.
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ACABAR - man benutzt "acabar" fuer aktionen zB:
-Acabei de chegar em casa! - Ich bin gerade zu Hause gekommen! / Hier kann man nicht "terminar" benutzen! Passt nicht gut zusammen.
-Terminei/Acabei o trabalho de casa! - Meine Hausaufgaben sind fertig!
-Meu namoro acabou/terminou! - Meine Beziehung (mit ...) ist vollendet!
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AUFHÖREN = PARAR (stop!)
-Páre com isso! = Hör auf damit!
-Não páre com isso! = Hör nicht auf damit!
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Acabar:
- Die Flasche cola ist leer! = A coca-cola acabou/terminou!
Terminar:
- Das Spiel ist zu Ende! = O jogo terminou/acabou.
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Leider kann ich dir kein Beispiel mit "Aufhören/acabar/terminar" geben... Und ich glaube es ist nicht einfach zu finden. Wichtig ist dass acabar/terminar bedeuten meistens "Zu Ende kommen, fertig stellen, beenden, vollenden". Du musst nochmal im Woerterbuch anschauen. Vielleicht kann Romano, Basti, anne oder Andrea dir weiter helfen.

ich würde auch sagen, das ist vor allem eine Stilfrage...
«acabar» kommt mir umgangssprachlicher vor als «terminar» - und wie Açucena schon angedeutet hat, wird «acabar» in Redewendungen verwendet.

acabei de chegar em casa - ich bin soeben nach Hause gekommen
acabei com o chocolate - ich habe die Schokolade ratzeputz aufgegessen
acabou com a corrupção - er hat der Korruption ein Ende gesetzt
acabei com o meu amigo - ich habe die Freundschaft aufgekündigt
acabei com ela - ich habe sie fertiggemacht / umgebracht

acabou em drogado - er ist auf die schiefe Bahn gekommen

afinal de contas, acabei por aceitar as condições - schlussendlich hab ich die Konditionen akzeptiert.

lg, R.