Mathe,Physik,Chemie

Sieh dir bitte diese Zeichnung oben an, wenn du auf den Link klickst:

Die Wiese hat einen Flächeninhalt von F=r1^2*ð
Nun frisst die Ziege einen Bereich F1 weg, der rot gefärbt ist. Übrig bleibt die Restwiese F2, die grün ist. F1 = F2 = 0,5*r1^2*ð = 0,5*F

Ich suche das Verhältnis Radius Ziege "rz" zu Radius Kreisfläche Wiese "r1"

rz
-- = ?
r1

rz/r1 = 1:(2)^0.5

1: Quadrat Wurzel 2

das meinst du???
Gruss
dimitris

Ich werde Dir diese Aufgaube in einigen Schritten erklären und dazu jeweils eine Zeichnung liefern.

Es gibt eine kreisförmige Wiese mit dem Radius r1. Der Flächeninhalt dieser Wiese ist logischerweise F=r1*r1*Pi (siehe Bild 1).

http://bilder.pauker.at/ztools/images/user/37762_9301962f636fc4bb927638f9ba7bde53_Grafik1.JPG

Eine Ziege ist am äusseren Rand festgebunden an einem Seil mir der Länge rz. Diese Ziege frisst einen Teil der Wiese weg mit dem Flächeninhalt Fz. Die restliche Wiesenfläche, die übrig bleibt hat den Flächeninhalt F1 (siehe Bild 2).

http://bilder.pauker.at/getfile.php?file=/ztools/images/user/37762_ca79001dd64f3e7d48360100053a1fd9_Grafik2.JPG

Die beiden Flächeninhalte F1 und Fz sind gleich groß, also haben beide einen Flächeninhalt von r1*r1*Pi*o,5.

Meine Frage lautet nun: Wie groß ist der Radius rz im Verhältnis (V) zu dem Radius r1. Oder mathematisch ausgedrückt:

rz
-- = V
r1

Bzw.: rz = r1 * V
Ich kann auch fragen: Wie groß ist V?

Die Aufgabe kann wahrscheinlich nur über Annäherungsverfahren gelöst werden.