Anmerkung: Eine Grafik zu dem Rätsel habe ich hier hinterlegt:
http://bilder.pauker.at/ztools/images/user/37762_4c5a15e6a6feebca16669823d5d47b85_Ziege.JPG
Auf einer Kreisförmigen Wiese ist eine Ziege festgebunden. Sie frisst eine Fläche von Gras weg (siehe rote Fläche und den Pfeil, der den Radius der Ziege darstellen soll ), die den gleichen Flächeninhalt aufweist, wie die Hälfte der ursprünglichen Wiesenfläche.
In Bezug auf die Grafik: Der Flächeninhalt des grünen Areals ist identisch mit dem Flächeninhalt der roten Areals.
Wie groß ist der Radius der Ziege im Verhältnis zum Radius der Wiesenfläche?
Sieh dir bitte diese Zeichnung oben an, wenn du auf den Link klickst:
Die Wiese hat einen Flächeninhalt von F=r1^2*ð
Nun frisst die Ziege einen Bereich F1 weg, der rot gefärbt ist. Übrig bleibt die Restwiese F2, die grün ist. F1 = F2 = 0,5*r1^2*ð = 0,5*F
Ich suche das Verhältnis Radius Ziege "rz" zu Radius Kreisfläche Wiese "r1"
Eine Ziege ist am äusseren Rand festgebunden an einem Seil mir der Länge rz. Diese Ziege frisst einen Teil der Wiese weg mit dem Flächeninhalt Fz. Die restliche Wiesenfläche, die übrig bleibt hat den Flächeninhalt F1 (siehe Bild 2).
