Naja, das geht so nicht wirklich (glaube ich), da das Neujahr in dem Kalender nicht mit unserem Neujahr zusammenfällt. Ich glaube, auch die Monate sind anders verteilt und haben eine andere Anzahl von Tagen.
Auf einer grad ergoogelten Internetseite steht, das der 4. Juli dieses Jahres dem "8. Tag des Tammuz 5766" entspricht. Der Tamuz ist der 4. Monat des hebräischen Jahres.
Das Datum (mit Jahr, weil ohne geht nicht) schreibt sich dann so: ח׳ בְּתָּמוּז תשס״ו
Auf der Seite findest du einen Umrechner: http://www.hebcal.com/converter/?gd=4&gm=7&gy=2006&g2h=Compute+Hebrew+Date&hd=8&hm=Tamuz&hy=5766&heb=on
