Beides ist richtig. Der Unterschied liegt, wie du siehst, nur im letzten Buchstaben: ـا vs. ـة — beide werden gleich ausgesprochen.
Normalerweise übersetzt man nicht-arabische Namen hinten mit Alif (جينا), aber da im arabischen weibliche Nomen oft auf Ta Marbuta enden, kann man auch جينة schreiben. Ist also dir überlassen. :)
Aussprache ist in beiden Fällen Djīna.
Gruß,
- André
