es geht auch:
Sie hat Hoffnung auf Besserung.
Sie hat noch Hoffnung auf Besserung.
Sie hat wieder Hoffnung auf Besserung.
Die ersten beiden Sätze hören sich nicht so gut an, sind aber auch nicht total falsch. Hier sind sie ein bisschen abgeändert:
Sie hat immer noch die Hoffnung auf die Besserung ihrer Krankheit.
Sie hat die Hoffnung auf eine Besserung des Arbeitsklimas immer noch als ersehntes Ziel.
Sie hat die Hoffnung auf Besserung ihrer Krankheit nicht aufgegeben.
