Frases como "me quedo sudando" se llaman perífrasis verbales. En este tipo de frases el verbo principal pierde su significado verdadero y pasa a formar un conjunto con el gerundio o el infinitivo que lo acompaña.
ejemplos: volver a comer; salir corriendo; ponerse a limpiar, etc.
Quedarse se utiliza en estos casos cuando tu "entorno" cambia y tú sigues haciendo algo. Puede ser literalmente: "Me quedé parado (mientras los demás se movían)" o en sentido figurado: "Me quedo pensando" (mientras el tiempo pasa, los demás hacen otra cosa, etc..).
Lo que expresa es que el que lo dice se mantiene como estaba mientras las otras cosas cambian, pero como dice espinosa, yo tampoco sé como expresarlo en alemán.
